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Abitur kompakt Wissen Mathematik - download pdf or read online

By Werner Janka, Gerhard Palme

ISBN-10: 3129299971

ISBN-13: 9783129299975

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Viele moderne Programmiersprachen und insbesondere alle Computeralgebra-Systeme entheben den Programmierer von der Aufgabe der Deallokation nicht mehr benötigten Speichers. Für den Programmierer ist es auch unmöglich zu wissen, wann ein Speicherbereich wirklich freigegeben werden muß, wenn dieser von verschiedenen, sich dynamisch ändernden Stellen aus benötigt wird.

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B. s= ~ ~ Schließlich noch eine Sprechweise: Eine Funktion zu differenzieren bedeutet, ihre Ableitungsfunktion zu berechnen. I 61 62 1 Analysis - Differenzialrechnung Ableitung - Differenzierbarkeit Beispiel 3: Ableitungsfunktion der Quadratfunktion Differenziation der Quadratfunktion f: IR- IR, x- y = x 2 (vgl. Beispiel 2) f ist in ganz IR differenzierbar. f': IR - IR, x- f' (x) . f(x + h)- f(x) (x + h? - x2 = ilm h h-0 = Iim x2 + 2xh + h2 - x2 h-0 h = lim (2x+h) · h h-0 h Ist eine Funktionfan der Stelle x0 differenzierbar, so istfandieser Stelle auch stetig.

2x ist. Ix +1 F(x) = 1 2 \ x2 +1 · 2x = x l x2 + 1 = f(x) für alle xe IR Bestimme diejenige Stammfunktion H von f, deren Graph den Punkt (13 / -1) enthält Ansatz: H (x) = F(x) + C = \ 1x2 + 1 + C Bedingung: H (v3) = -1, d. h. \ 3 + 1 + C = -1; C = -1-2 = -3 Ergebnis: H (x) = \ x2 + 1 - 3 Unbestimmtes Integral BEGRIFF DES UNBESTIMMTEN INTEGR L Unter dem unbestimmten Integral ff(x)d x einer Funktion fversteht man die Menge ihrer Stammfunktionen: ff(x) dx = {F IF'(x) = f(x)} . ) GRUNDINTEGRALE Aus den bisher bekannten Ableitungsregeln (vgl.

Seite 90) • die Logarithmusfunktion (vgl. Seite 111) • die Exponentialfunktion (vgl. Seite 119) Darüber hinaus gilt der Verknüpfungssatz: Sind zwei Funktionen f und g in einem gemeinsamen Intervall I stetig, so sind auch • ihre Summe und ihre Differenz f ± g, • ihr Produkt f. g, i • ihr Quotient (für alle x E D mit g (x) • ihre Verkettungfog in I stetig. * 0), Weitere Sätze über stetige Funktionen Beispiel 2: Unstetige Funktionen a) Die sgn-Funktion (vgl. Seite 15) ist an der Stelle x0 = 0 unstetig.

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Abitur kompakt Wissen Mathematik by Werner Janka, Gerhard Palme


by Edward
4.2

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